設函數(shù)f（x）=x2+blnx，其中b＜0，求函數(shù)f（x）的極值點．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：令f（x）的導函數(shù)等于0，求出此時方程的解即可得到x的值，得到符合定義域的解，然后利用這個解把（0，+∞）分成兩段，討論導函數(shù)的正負得到函數(shù)f（x）的增減性，根據(jù)f（x）的增減性即可得到函數(shù)的唯一極小值為這個解；
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2+blnx，∴f′（x）=2x+
b
x
，x＞0，
令2x+
b
x
=0． b＜0，可得x=
-2b
2
，
當x∈（0，
-2b
2
）時，f′（x）＜0，函數(shù)是減函數(shù)，當x∈（
-2b
2
，+∞）時，f′（x）＞0，函數(shù)是增函數(shù)．
∴當b＜0時，f（x）有唯一極小值點x=
-2b
2
．
點評：此題考查學生會利用導函數(shù)的正負判斷函數(shù)的單調性，并根據(jù)函數(shù)的單調性得到函數(shù)的極值，掌握導數(shù)在最值問題中的應用，是一道綜合題．學生做題時應注意找出函數(shù)的定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xoy中，點P（x，y），Q（x，-2），且以線段PQ為直徑的圓經過原點O．
（1）求動點P的軌跡C；
（2）過點M（0，-2）的直線l與軌跡C交于兩點A、B，點A關于y軸的對稱點為A′，試問直線A′B是否恒過一定點，若是，并求此定點；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式ax2＞lnx+1對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2014，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2014=（　�。�
A、2013B、2014
C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙C的一條直徑的端點分別是M（-2，0），N（0，2）
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）過點P（1，-1）作⊙C的兩條切線，切點分別是A，B，求
PA
•
PB
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若a=55，b=16，且
1
2
absinC=220
3
，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=lg（
2
1+x
+a）是奇函數(shù)，則a的取值（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=1，an+1=an+2n-1．求an與sn=-1+3-5+7+…+（-1）n（2n-1）（第一個n是次方）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，事件A=“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的2個數(shù)
均為偶數(shù)”，則P（B/A）=（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
2
5
D、
1
2

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