△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c=bcosA，則△ABC為（　　）
A、鈍角三角形B、直角三角形
C、銳角三角形D、不確定
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：利用正弦定理與兩角和的正弦將c=bcosA轉(zhuǎn)化為sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=sinBcosA，從而可得sinAcosB=0，可得答案．
解答： 解：△ABC中，∵c=bcosA，
∴由正弦定理得：sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=sinBcosA，
∴sinAcosB=0，又sinA≠0，
∴cosB=0，
∴B=
π
2
，
∴△ABC為直角三角形，
故選：B．
點評：本題考查三角形形狀的判斷，著重考查正弦定理的應用與兩角和的正弦，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-4
3-x
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2，c=4，B=60°，則b等于（　�。�
A、28
B、2
7
C、12
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a3=18，a6=12，前n項和為Sn，則使得Sn達到最大值的n是（　　）
A、11B、12
C、10或11D、11或12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且（a-b）2=c2-4，C=120°，則ab的值為（　�。�
A、4
B、
2
3
C、
4
3
D、8-4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個扇形OAB的面積是1cm2，它的周長是4cm，則弦|AB|=（　�。�
A、sin1B、cos1
C、2sin1D、sin2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c、d為實數(shù)，比較（a2+b2）（c2+d2）與（ac+bd）2的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，
z
（1+i）=3-i，則復數(shù)z=（　�。�
A、1-2iB、1+2i
C、2-iD、2+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，E是AC上的一點，若AF⊥BE，垂足為F，求證：∠BFD=∠C．

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