（本題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，，是它的左，右焦點(diǎn)．
（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線(xiàn)（是切點(diǎn)），且使，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．


（1）、
（2）
解：（1）依題意知-------①-----------------1分

∵  ∴， ∴-2分
又，由橢圓定義可知，------②---4分
由①②得． ∴、-----------------6分
（2）由已知，即
∵是的切線(xiàn) ∴-------8分
∴------------------------9分
設(shè)，則
即
或---------11分
綜上所述，所求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓,P為該橢圓上一點(diǎn).
(1)若P到左焦點(diǎn)的距離為3,求到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離；
(2)如果F1為左焦點(diǎn),F2為右焦點(diǎn),并且,求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓的兩焦點(diǎn)為（－2，0）和（2，0），且橢圓過(guò)點(diǎn)，則橢圓方程是         （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
已知橢圓（）的右焦點(diǎn)為，離心率為.
（Ⅰ）若，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于，兩點(diǎn)，分別為線(xiàn)段的中點(diǎn). 若坐標(biāo)原點(diǎn)在以為直徑的圓上，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

( )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分14分)
已知橢圓，直線(xiàn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，記M到直線(xiàn)L的距離為d.

(Ⅰ)　求證：為定值；
(Ⅱ) 設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)m的傾斜角為，m交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的左焦點(diǎn)坐標(biāo)是__________，右準(zhǔn)線(xiàn)方程是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：的焦點(diǎn)分別為,如果橢圓上存在點(diǎn),使得·,則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．(]B． [)C． (]D．[)

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