判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)f(x)＝x3－；

(2)f(x)＝；

(3)f(x)＝(x－1)；

(4)f(x)＝.

 

（1）奇函數(shù)（2）奇函數(shù)（3）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)（4）既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)

【解析】(1)定義域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，關于原點對稱，由f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函數(shù)．

(2)去掉絕對值符號，根據(jù)定義判斷．由得.

故f(x)的定義域為[－1，0)∪(0，1]，關于原點對稱，且有x＋2＞0.

從而有f(x)＝，

這時有f(－x)＝＝－f(x)，故f(x)為奇函數(shù)．

(3)因為f(x)定義域為[－1，1)，所以f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．

(4)因為f(x)定義域為{－，}，所以f(x)＝0，則f(x)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)

 

練習冊系列答案
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函數(shù)f(x)＝(a2－1)x是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是________________．

 

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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝則f(2014)＝________．

 

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已知奇函數(shù)f(x)的定義域為[－2，2]，且在區(qū)間[－2，0]內遞減，若f(1－m)＋f(1－m2)<0，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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函數(shù)f(x)＝mx2＋(2m－1)x＋1是偶函數(shù)，則實數(shù)m＝________．　

 

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若函數(shù)f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，則a＝________．

 

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函數(shù)f(x)＝的定義域為________．

 

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關于函數(shù)f(x)＝lg(x>0，x∈R)，下列命題正確的是________．(填序號)

①函數(shù)y＝f(x)的圖象關于y軸對稱；

②在區(qū)間(－∞，0)上，函數(shù)y＝f(x)是減函數(shù)；

③函數(shù)y＝f(x)的最小值為lg2；

④在區(qū)間(1，＋∞)上，函數(shù)y＝f(x)是增函數(shù)．

 

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