【題目】已知函數(shù)．則下面結(jié)論正確的是（ ）

A.是奇函數(shù)B.在上為增函數(shù)

C.若，則D.若，則

【答案】BCD

【解析】

利用函數(shù)奇偶性的定義可判斷A選項(xiàng)的正誤；利用導(dǎo)數(shù)可判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，可判斷B選項(xiàng)的正誤；求得當(dāng)時(shí)，的取值范圍，結(jié)合偶函數(shù)的性質(zhì)可判斷C選項(xiàng)的正誤；利用偶函數(shù)和單調(diào)性解不等式，可判斷D選項(xiàng)的正誤.綜合可得出結(jié)論.

對(duì)于A選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，

，則函數(shù)為偶函數(shù)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，則，

所以，函數(shù)在上為增函數(shù)，B選項(xiàng)正確；

對(duì)于C選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，由基本不等式可得，

由于函數(shù)在上為增函數(shù)，此時(shí)，

由于函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，.

綜上所述，當(dāng)時(shí)，，C選項(xiàng)正確；

對(duì)于D選項(xiàng)，由于函數(shù)為偶函數(shù)，由得，

由于函數(shù)在上為增函數(shù)，則，解得，D選項(xiàng)正確.

故選：BCD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二面角α﹣1﹣β的平面角的大小為60°，A，B是1上的兩個(gè)定點(diǎn)，且AB＝2．C∈α，D∈β，滿足AB與平面BCD所成的角為30°，且點(diǎn)A在平面BCD上的射影H在△BCD的內(nèi)部（包括邊界），則點(diǎn)H的軌跡的長(zhǎng)度等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)的西氣東輸工程把西部的資源優(yōu)勢(shì)變?yōu)榻?jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了氣能源需求與供給的東西部銜接，工程建設(shè)也加快了西部及沿線地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展輸氣管道工程建設(shè)中，某段管道鋪設(shè)要經(jīng)過一處峽谷，峽谷內(nèi)恰好有一處直角拐角，水平橫向移動(dòng)輸氣管經(jīng)過此拐角，從寬為米峽谷拐入寬為米的峽谷．如圖所示，位于峽谷懸崖壁上兩點(diǎn)、的連線恰好經(jīng)過拐角內(nèi)側(cè)頂點(diǎn)（點(diǎn)、、在同一水平面內(nèi)），設(shè)與較寬側(cè)峽谷懸崖壁所成角為，則的長(zhǎng)為________（用表示）米．要使輸氣管順利通過拐角，其長(zhǎng)度不能低于________米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1，F2為橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，橢圓C過點(diǎn)M，且MF2⊥F1F2.

（1）求橢圓C的方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)P（2，0）的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若存在點(diǎn)Q（m，0），使得|QA|＝|QB|.

①求實(shí)數(shù)m的取值范圍：

②若線段F1A的垂直平分線過點(diǎn)Q，求實(shí)數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋|2x－1|(a∈R).

(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求f(x)≤2的解集；

(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含集合，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，我國(guó)大力發(fā)展新能源汽車工業(yè)，新能源汽車(含電動(dòng)汽車)銷量已躍居全球首位．某電動(dòng)汽車廠新開發(fā)了一款電動(dòng)汽車．并對(duì)該電動(dòng)汽車的電池使用情況進(jìn)行了測(cè)試，其中剩余電量y與行駛時(shí)問 (單位：小時(shí))的測(cè)試數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)電池放電的特點(diǎn)，剩余電量y與行駛時(shí)間之間滿足經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：，通過散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn)y與之間具有相關(guān)性．設(shè)，利用表格中的前8組數(shù)據(jù)求相關(guān)系數(shù)r，并判斷是否有99％的把握認(rèn)為與之間具有線性相關(guān)關(guān)系；(當(dāng)相關(guān)系數(shù)r滿足時(shí)，則認(rèn)為有99％的把握認(rèn)為兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系)

（2）利用與的相關(guān)性及表格中前8組數(shù)據(jù)求出與之間的回歸方程；(結(jié)果保留兩位小數(shù))

（3）如果剩余電量不足0.8，電池就需要充電．從表格中的10組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選出8組，設(shè)X表示需要充電的數(shù)據(jù)組數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附：相關(guān)數(shù)據(jù)：．

表格中前8組數(shù)據(jù)的一些相關(guān)量：，，

相關(guān)公式：對(duì)于樣本，其回歸直線的斜率和戧距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，

相關(guān)系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2+pn，且a4，a7，a12成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校李老師本學(xué)期任高一A班、B班兩個(gè)班數(shù)學(xué)課教學(xué)，兩個(gè)班都是50個(gè)學(xué)生，下圖反映的是兩個(gè)班在本學(xué)期5次數(shù)學(xué)檢測(cè)中的班級(jí)平均分對(duì)比，根據(jù)圖表信息，下列不正確的結(jié)論是（ ）

A. A班的數(shù)學(xué)成績(jī)平均水平好于B班

B. B班的數(shù)學(xué)成績(jī)沒有A班穩(wěn)定

C. 下次B班的數(shù)學(xué)平均分高于A班

D. 在第一次考試中，A、B兩個(gè)班總平均分為78分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年11月26日，聯(lián)合國(guó)教科文組織宣布3月14日為“國(guó)際數(shù)學(xué)日”（昵稱：），2020年3月14日是第一個(gè)“國(guó)際數(shù)學(xué)日”．圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)．有許多奇妙性質(zhì)，如萊布尼茲恒等式，即為正奇數(shù)倒數(shù)正負(fù)交錯(cuò)相加等．小紅設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，要求輸出的值與非常近似，則①、②中分別填入的可以是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

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