【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查．?dāng)?shù)據(jù)如下表：

認(rèn)為作業(yè)多

認(rèn)為作業(yè)不多

合計(jì)

喜歡玩游戲

18

9

不喜歡玩游戲

8

15

合計(jì)

（1）請(qǐng)完善上表中所缺的有關(guān)數(shù)據(jù)；

（2）試通過計(jì)算說明在犯錯(cuò)誤的概率不超過多少的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系？

附：

P（K2≥K0）

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）列聯(lián)表見解析；（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)各行和各列數(shù)據(jù)可得各合計(jì)值；（2）根據(jù)給出的公式求出其值，與臨界值表比較易得結(jié)論.

試題解析：（1）

認(rèn)為作業(yè)多

認(rèn)為作業(yè)不多

合計(jì)

喜歡玩游戲

18

9

27

不喜歡玩游戲

8

15

23

合計(jì)

26

24

50

（2）將表中的數(shù)據(jù)代入公式得到的觀測(cè)值≈5.059>5.024，

查表知P（K2≥5.024）＝0.025，即說明在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.6 B.10

C.20 D.30

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（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與”性別“有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈(zèng)送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5人中再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送200元的護(hù)膚品套裝，記這3人中“微信控”的人數(shù)為X，試求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中n=a+b+c+d.

參考數(shù)據(jù)：

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【題目】城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費(fèi)；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時(shí)間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：

組別

候車時(shí)間

人數(shù)

一

2

二

6

三

4

四

2

五

1

（1）估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

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【題目】選修4-1：幾何證明選講

如圖，圓O的直徑AB=10，P是AB延長線上一點(diǎn)，BP=2，割線PCD交圓O于點(diǎn)C，D，過點(diǎn)P作AP的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F.

（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；

（2）求的值.

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日期

2月11日

2月12日

2月13日

2月14日

2月15日

2月16日

平均氣溫x（℃）

10

11

13

12

8

6

飲料銷量y（杯）

22

25

29

26

16

12

該小組的研究方案：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩天的概率；

（Ⅱ）若選取的是11日和16日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12日至15日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝x＋，并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想．（若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2杯，則認(rèn)為該方程是理想的）

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【題目】如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分別是棱AD，AA1的中點(diǎn)．

（1）設(shè)F是棱AB的中點(diǎn)，證明：直線EE1∥平面FCC1；

（2）證明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；

（3）求點(diǎn)D到平面D1AC的距離．

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