如圖,.求證:
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,
所以
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

若直線l的方向向量是=(1,2,2),平面α的法向量是=(-1,3,0),試求直線l與平面α所成角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

求證:,,,為頂點的四邊形是一個矩形.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

是平面內(nèi)一組基底,證明:當時,恒有

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

的內(nèi)心,且滿足,則
的形狀為(    )
A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖5,是△的重心,、分別是邊上的動點,且、三點共線.(1)設,將、、表示;
(2)設,,證明:是定值;
(3)記△與△的面積分別為、.求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知P是△ABC所在平面外一點,D是PC的中點,若
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AP
,則x+y+z=( 。
A.-1B.0C.
1
2
D.1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知A、B、C是直線l上的不同三點,O是l外一點,向量
OA
OB
,
OC
滿足
OA
=(
3
2
x2+1)
OB
-(lnx-y)
OC
,記y=f(x);
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

平面上O,A,B三點不共線,設,則△OAB的面積等于
A.B.
C.D.

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