若拋物線y2=2x上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+b對稱，且y1y2=-1，則實數(shù)b的值為（　�。�
A、-
5
2
B、
5
2
C、
1
2
D、-
1
2
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用對稱性可得y1+y2=-2，從而利用A，B的中點在直線y=x+b上，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵拋物線y2=2x上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+b對稱，
∴
y1-y2
x1-x2
=-1，∴y1+y2=-2
∵y1y2=-1，∴x1+x2=
1
2
（y12+y22）=3，
∴兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）中點坐標(biāo)為（
3
2
，-1）
代入y=x+b，可得b=-
5
2
．
故選：A．
點評：本題考查點關(guān)于直線的對稱性，考查學(xué)生的計算能力，正確運用對稱性是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
a+i
1-i
（a∈R），i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（θ-π）=-
3
5
且θ是第二象限角，則sinθ+2cosθ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2(1-x)+1，-1≤x＜0
x3-3x+2，0≤x≤a
的值域是[0，2]，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，1]
B、[1，
3
]
C、[1，2]
D、[
3
，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖．若兩次輸入x的值分別為π和-
π
3
，則兩次運行程序輸出的b值分別為（　　）
A、π，-
3
2
B、1，
3
2
C、0，
3
2
D、-π，-
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡分式
2
x-1
÷（
2
x2-1
+
1
x+1
）的結(jié)果是（　�。�
A、2
B、
2
x+1
C、
2
x-1
D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，則a1a10=（　�。�
A、9B、10C、11D、12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、直線及直線外一點，確定一個平面
B、兩條平行直線，確定一個平面
C、兩條相交直線，確定一個平面
D、三條相交直線兩兩相交，確定一個平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin73°cos13°-cos73°sin13°等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案