【題目】《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著,其中的“更相減損術(shù)”原文是:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之?dāng)?shù),以少減多,更相減損,求其等也以等數(shù)約之”即(如果需要對分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分,那么)可以折半的話,就折半(也就是用2來約分).如果不可以折半的話,那么就比較分母和分子的大小,用大數(shù)減去小數(shù),互相減來減去,一直到減數(shù)與差相等為止,用這個相等的數(shù)字來約分.如圖是“更相減損術(shù)”的程序框圖,如果輸入,,則輸出的值是( )
A.72B.70C.34D.36
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校要從甲、乙兩名同學(xué)中選擇一人參加該市組織的數(shù)學(xué)競賽,已知甲、乙兩名同學(xué)最近7次模擬競賽的數(shù)學(xué)成績(滿分100分)如下:
甲:79,81,83,84,85,90,93;
乙:75,78,82,84,90,92,94.
(1)完成答題卡中的莖葉圖;
(2)分別計算甲、乙兩名同學(xué)最近7次模擬競賽成績的平均數(shù)與方差,并由此判斷該校應(yīng)選擇哪位同學(xué)參加該市組織的數(shù)學(xué)競賽.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司的甲、乙兩名工程師因為工作需要,各自選購一臺筆記本電腦.該公司提供了三款筆記本電腦作為備選,這三款筆記本電腦在某電商平臺的銷量和用戶評分如下表所示:
型號 | |||
銷量(臺) | 2000 | 2000 | 4000 |
用戶評分 | 8 | 6.5 | 9.5 |
若甲選購某款筆記本電腦的概率與對應(yīng)的銷量成正比,乙選購某款筆記本電腦的概率與對應(yīng)的用戶評分減去5的值成正比,且他們兩人選購筆記本電腦互不影響.
(1)求甲、乙兩人選購不同款筆記本電腦的概率;
(2)若公司給購買這三款筆記本電腦的員工一定的補(bǔ)貼,補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表:
型號 | |||
補(bǔ)貼(千元) | 3 | 4 | 5 |
記甲、乙兩人獲得的公司補(bǔ)貼之和為千元,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足,,若,則下列判斷正確的是( )
A.當(dāng)時,數(shù)列是有窮數(shù)列B.當(dāng)時,數(shù)列是有窮數(shù)列
C.當(dāng)數(shù)列是無窮數(shù)列時,數(shù)列單調(diào)D.當(dāng)數(shù)列單調(diào)時,數(shù)列是無窮數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在棱長為的正方形中,、分別為,邊上的中點,現(xiàn)將點以為軸旋轉(zhuǎn)至點的位置,使得為直二面角.
(1)證明:;
(2)求異面直線與所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,求證:當(dāng)時,;
(2)若函數(shù)與函數(shù)有兩個不同交點其中,證明:存在,使得在處的切線斜率與在處的切線斜率相等.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課,為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān),現(xiàn)從高一學(xué)生中抽取人做調(diào)查,得到列聯(lián)表:
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合計 | 100 |
且已知在個人中隨機(jī)抽取人,抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為.
(1)請完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),是否有的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)?并說明你的理由.
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