某商店經(jīng)銷一種紀念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交a元(a為常數(shù)，2≤a≤5)的稅收．設(shè)每件產(chǎn)品的售價為x元(35≤x≤41)，根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與ex(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例．已知當每件產(chǎn)品的售價為40元時，日銷售量為10件．

(1)求該商店的日利潤L(x)元與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當每件產(chǎn)品的日售價為多少元時，該商店的日利潤L(x)最大，并求出L(x)的最大值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商店經(jīng)銷一種奧運會紀念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交a元（a為常數(shù)，2≤a≤5 ）的稅收．設(shè)每件產(chǎn)品的售價為x元（35≤x≤41），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例．已知每件產(chǎn)品的日售價為40元時，日銷售量為10件．
（1）求該商店的日利潤L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價x元的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當每件產(chǎn)品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省高三年級暑期檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)

某商店經(jīng)銷一種奧運會紀念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交元（為常數(shù)，2≤a≤5 ）的稅收.設(shè)每件產(chǎn)品的售價為x元(35≤x≤41),根據(jù)市場調(diào)查,日銷售量與(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例.已知每件產(chǎn)品的日售價為40元時，日銷售量為10件.

 (1)求該商店的日利潤L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價x元的函數(shù)關(guān)系式；

 (2)當每件產(chǎn)品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆湖北省高二第二學期期中考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一種紀念品，每件產(chǎn)品成本為元，且每賣出一件產(chǎn)品，需向稅務(wù)部門上交元（為常數(shù)，）的稅收，設(shè)每件產(chǎn)品的日售價為元（），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與（為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比，已知每件產(chǎn)品的日售價為元，日銷售量為件。

（1）求商店的日利潤元與每件產(chǎn)品的日售價元的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當每件產(chǎn)品的日售價為多少時該商店的日利潤最大，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(13分) 某商店經(jīng)銷一種紀念品，每件產(chǎn)品成本為元，且每賣出一件產(chǎn)品，需向稅務(wù)部門上交元（為常數(shù)，）的稅收，設(shè)每件產(chǎn)品的日售價為元（），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與（為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比，已知每件產(chǎn)品的日售價為元，日銷售量為件。

（1）求商店的日利潤元與每件產(chǎn)品的日售價元的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當每件產(chǎn)品的日售價為多少時該商店的日利潤最大，說明理由.

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