Question

【題目】我市幸福社區(qū)在“9．9重陽節(jié)”向本社區(qū)征召100名義務宣傳“敬老愛老”志愿者，現把該100名志愿者的成員按年齡分成5組，如下表所示:

組別	年齡	人數
1		10
2		30
3		20
4		30
5		10

（1）若從第1，2，3組中用分層抽樣的方法選出6名志愿者參加某社區(qū)宣傳活動，應從第1，2，3組各選出多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，宣傳決定在這6名志愿者中隨機選2名志愿者介紹宣傳經驗．

（i）列出所有可能的結果；

（ii）求第3組至少有1名志愿者被選中的概率.

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)(i)答案見解析；(2).

【解析】

(1)由題意利用分層抽樣的定義和抽樣比即可確定所需抽取的志愿者人數；

(2)首先列出所有可能的結果，然后結合列出的結果和對立事件概率公式即可求得滿足題意的概率值.

(1)由題意結合分層抽樣的定義可知：

第1組應抽取的人數為：人；

第2組應抽取的人數為：人；

第3組應抽取的人數為：人.

(2)(i)設第1組的志愿者為a，第二組的志愿者為b,c,d，第三組的志愿者為e,f，

則所有可能的結果為：ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef.

(ii)結合(i)中的結果可知共有15種可能的結果，其中不滿足題意的結果為：ab,ac,ad,bc,bd,cd，共6種，

則第3組至少有1名志愿者被選中的概率.