17．已知f（x）是定義在[0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)，則滿足$f（{2x-1}）＜f（{\frac{1}{3}}）$的x取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{1}{2}\;，\;\;\frac{2}{3}}）$B．$（{-∞\;，\;\;\frac{2}{3}}）$C．$[{\frac{1}{2}\;，\;\;\frac{2}{3}}）$D．$（{-∞\;，\;\;\frac{2}{3}}]$

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x）是定義在[0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)，
∴不等式$f（{2x-1}）＜f（{\frac{1}{3}}）$等價(jià)為0≤2x-1＜$\frac{1}{3}$，即$\frac{1}{2}$≤x＜$\frac{2}{3}$，
即不等式的解集為$[{\frac{1}{2}\;，\;\;\frac{2}{3}}）$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)建立不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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7．若（2x-1）-2＞（x+1）-2，則x的取值范圍為0＜x＜2且x≠$\frac{1}{2}$．

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8．已知集合A={x|x≤3，x∈R}，B={x|x-1≥0，x∈N}，則A∩B={1，2，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“a＞|b|”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，則f（3）的值等于-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求a的取值范圍．
（2）若存在a∈[-2，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=bf（a）有三個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下面的函數(shù)中，周期為π的奇函數(shù)是（　�。�
A．y=tan2xB．y=cos2xC．y=sin2xD．$y=sin\frac{x}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將兩個(gè)數(shù)a=2014，b=2015交換使得a=2015，b=2014下列語句正確的一組是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是邊長為2的等邊三角形，過A1C作平面A1CD平行于BC1，交AB于D點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）若四邊形BCC1B1是正方形，且${A_1}D=\sqrt{5}$，求二面角D-A1C-B1的余弦值．

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