設函數(shù)f(x)=
2
sin(2x+
π
4
),向左平移
π
8
個單位得到函數(shù)g(x)的圖象,則( �。�
A、g(x)是奇函數(shù)
B、g(x)是偶函數(shù)
C、g(x)是非奇非偶函數(shù)
D、g(x)的奇偶性無法判斷
考點:函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換
專題:三角函數(shù)的圖像與性質
分析:由函數(shù)圖象的平移結合誘導公式化簡,則函數(shù)的奇偶性可得.
解答: 解:將函數(shù)f(x)=
2
sin(2x+
π
4
)向左平移
π
8
個單位得到函數(shù)g(x)的圖象,
則g(x)=
2
sin[2(x+
π
8
)+
π
4
]=
2
sin(2x+
π
2
)=
2
cos2x

∴g(x)是偶函數(shù).
故選:B.
點評:本題考查了三角函數(shù)圖象的平移,考查了三角函數(shù)的奇偶性,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)已知tanσ=
1
2
,求
1+2sin(π-σ)cos(-2π-σ)
sin2(-σ)-sin2(
2
-σ)
的值;
(2)已知sinσ+3cosσ=0,求sinσ,cosσ的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)求
tan39°+tan81°+tan240°
tan39°tan81°
的值;
(2)sin50°(1+
3
sin10°
cos10°
).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知方程|x|=ax+1有一負根且無正根,則實數(shù)a的取值范圍是( �。�
A、a>-1B、a=1
C、a≥1D、a≤1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有下列四個命題:
①|x|≠3⇒x≠3或x≠-3;
②命題“a、b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù),則a、b都不是偶數(shù)”;
③若有命題p:7≥7,q:ln2>0,則p且q是真命題;
④若一個命題的否命題為真,則它的逆命題一定是真.
其中真命題為( �。�
A、①④B、②③C、②④D、③④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知|
a
|=4,|
b
|=8,|
a
+
b
|=4
3

(1)計算:
a
b
的夾角是θ;
(2)當k為何值時,(
a
+2
b
)⊥(k
a
-
b
)?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某企業(yè)的一種商品在2012年生產投入成本為1元/件,出廠價為1.2元/件,年銷售量為10000件,2013年計劃提高產品檔次,適度增加投入成本,若每件投入成本增加的比例為x(0<x<1),則出廠價相應提高的比例為0.75x,同時預計銷售量增加的比例為0.8x.
(1)寫出2013年的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式;
(2)為使2013年的年利潤比2012年有所增加,則投入成本增加的比例x應在什么范圍內.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知p:|1-
x-1
2
|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且?p是?q的必要而不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在正項等比數(shù)列{an}中,若a2,a10是方程x2-12x+9=0的兩個根,那么a6的值為(  )
A、-3B、9C、-9D、3

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同步練習冊答案
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