（1）頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上點（3，a）到焦點的距離是5；
（2）頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線截直線所得的弦長為。
解：（1）

由（2）得
解得

（2）設(shè)所求的拋物線方程為
（1）由題設(shè)拋物線焦點在y軸上，但開口方向并不明確，仍有兩種情況：
其焦點分別為：，準(zhǔn)線方程分別為由拋物線定義得到，再由點（3，a）在拋物線上得到p,a的另一方程，消去a求得P .
(2）由于焦點在x軸上，但不明確拋物線的開口方向，故而可設(shè)拋物線方程：通過題設(shè)條件，求得m值，便于確定方程。
本題給出求拋物線方程的常用方法，主要是當(dāng)題設(shè)只給出焦點所在的軸，而不明確開口方向時作為待定系數(shù)法的第一步：“假設(shè)方程”時的兩類不同設(shè)。
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已知直線被拋物線截得的
弦長為20，為坐標(biāo)原點．
（1）求實數(shù)的值；
（2）問點位于拋物線弧上何處時，△面積最大？

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如圖，是拋物線的焦點，過軸上的動點作直線的垂線．

（Ⅰ）求證：直線與拋物線相切；
（Ⅱ）設(shè)直線與拋物線相切于點，過點作直線的垂線，垂足為，求線段的長度以及動點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點P在拋物線y2 = 4x上，那么點P到點Q（2，－1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和的最小值為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在拋物線上求一點，使這點到直線的距離最短。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)兩點在拋物線上，是的垂直平分線，（1）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點？證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)直線的斜率為時，求在軸上的截距的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點和定直線，動圓過且與直線相切，求圓心的軌跡。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.已知拋物線的焦點為，點，在拋物線上，且、、成等差數(shù)列， 則有      （　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題



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