已知曲線C：y2=4x，直線l過點(diǎn)P（-1，-2），傾斜角為30°，直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．
分析：（Ⅰ）根據(jù)直線l過點(diǎn)P（-1，-2），傾斜角為30°，可得直線l的參數(shù)方程．
（Ⅱ）把直線l的參數(shù)方程代入曲線C：y2=4x化簡可得t2-8（1+
3
）t+32=0，再根據(jù)|PA|•|PB|=|t1|•|t2|，利用韋達(dá)定理計算求得結(jié)果．
解答：解：（Ⅰ）∵直線l過點(diǎn)P（-1，-2），傾斜角為30°，∴直線l的參數(shù)方程為
x=-1+
3
2
t
y=-2+
1
2
t
 （t為參數(shù)）．
（Ⅱ）設(shè)A對應(yīng)的參數(shù)為t1，B對應(yīng)的參數(shù)為t2，把直線l的參數(shù)方程代入曲線C：y2=4x化簡可得，
t2-8（1+
3
）t+32=0，∴
t1+t2=8(1+
3
)
t1•t2=32
，
∴|PA|•|PB|=|t1|•|t2|=32．
點(diǎn)評：本題主要考查求直線的參數(shù)方程，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，參數(shù)的幾何意義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=
4-x2
(0≤x≤2)與函數(shù)f（x）=logax及函數(shù)g（x）=ax，（其中a＞1）的圖象分別交于A（x1，y1）、B（x2，y2），則x12+x22的值為（　　）
A、16B、8C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4（x-1），橢圓C1的左焦點(diǎn)及左準(zhǔn)線與拋物線C的焦點(diǎn)F和準(zhǔn)線l分別重合．
（1）設(shè)B是橢圓C1短軸的一個端點(diǎn)，線段BF的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P的軌跡C2的方程；
（2）如果直線x+y=m與曲線C2相交于不同兩點(diǎn)M、N，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（4-2 矩陣與變換選做題）已知曲線C：y2-x2=2．
（1）將曲線C繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)45°后，求得到的曲線C′的方程；
（2）求曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y2=2px上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4，P到焦點(diǎn)的距離為5，則曲線C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y2=2px上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4，P到焦點(diǎn)的距離為5，則曲線C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　�。�

A.                     B.1                       C.2                       D.4

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