9．圓O：x2+y2=4上到直線3x+4y-5=0的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

分析 由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，由半徑r-d=1，從而得到該圓上到直線3x+4y-5=00的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可．

解答 解：由圓的方程x2+y2=4，得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=2，
∴圓心到直線3x+4y-5=0的距離d=$\frac{5}{\sqrt{9+16}}$=1＜2，
∴r-1=1，則圓上到直線3x+4y-5=0的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為是3．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束．除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是$\frac{1}{2}$外，其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是$\frac{2}{3}$．假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（1）分別求甲隊(duì)以3：0，3：1，3：2獲勝的概率；
（2）若比賽結(jié)果為3：0或3：1，則勝利方得3分、對(duì)方得0分；若比賽結(jié)果為3：2，則勝利方得2分、對(duì)方得1分．求甲隊(duì)得分X的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知圓$C：{（x+\sqrt{3}）^2}+{y^2}=8，A（\sqrt{3}，0）$，Q是圓上一動(dòng)點(diǎn)，AQ的垂直平分線交直線CQ于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)A作傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l交軌跡E于B，D兩點(diǎn)，求|BD|的值．

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17．如圖，已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，AB=AD=CD=$\frac{1}{2}$BC=2，E是BC的中點(diǎn)，將△BAE沿AE折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F(xiàn)為棱B1D上一點(diǎn)．
（1）若F為B1D的中點(diǎn)，求證：B1D⊥面AEF；
（2）若B1E⊥AF，求二面角C-AF-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-e-x-2x，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（2x）min=f（0）B．f（2x）max=f（0）
C．f（2x）在（-∞，+∞）上遞減，無極值D．f（2x）在（-∞，+∞）上遞增，無極值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：x2+y2-2x-24=0，直線ax-y+5=0（a＞0）與圓交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若弦AB的垂直平分線l過點(diǎn)P（-2，4），求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$
（1）求證橢圓C1在其上一點(diǎn)A（x0，y0），A處的切線方程為x0x+2y0y-2=0．
（2）如圖，過橢圓C2：$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{2}=1$上任意一點(diǎn)P作C1的兩條切線PM和PN，切點(diǎn)分別為M，N，當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在定圓恒與直線MN相切？若存在，求出圓的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．橢圓16x2+25y2=400的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　　）
A．5B．10C．25D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=lnx-3ax有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{3e}$）．

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