【題目】已知函數(shù),任取,定義集合:

,點(diǎn), 滿足.

設(shè)分別表示集合中元素的最大值和最小值,記.則

(1) 若函數(shù),則=______;

(2)若函數(shù),則的最小正周期為______.

【答案】 2 2

【解析】(1)若函數(shù),則點(diǎn)P(t,t),Q(x,x),因?yàn)?/span>，所以，化簡(jiǎn)可得,即,即,因?yàn)?/span>，所以；

(2)若函數(shù),此時(shí)，函數(shù)的最小正周期為T=4，點(diǎn)P(),Q(),如圖所示：當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)O在曲線OAB上， , ，當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)時(shí)， , ，當(dāng)點(diǎn)P在曲線上從B接近C時(shí)， 逐漸減小，當(dāng)點(diǎn)P在曲線上從C接近D時(shí)， 逐漸增大， , ，當(dāng)點(diǎn)P在曲線上從D接近E時(shí)， 逐漸減小， ， ，依次類推，發(fā)現(xiàn)的最小正周期為2，因此，本題正確答案為2.

故答案為：2,2.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，函數(shù)值域?yàn)椋?，+∞）的是（ ）
A.y=（x+1）2 ， x∈（0，+∞）
B.y=log x，x∈（1，+∞）
C.y=2x﹣1
D.y=

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（1）若a=3，求A∪B；
（2）設(shè)命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）組成有序數(shù)對(duì)（t，P），點(diǎn)（t，P）落在圖中的兩條線段上，該股票在30填內(nèi)的日交易量Q（萬股）與時(shí)間t（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：

第t天

4

10

16

22

Q（萬股）

36

30

24

18


（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q（萬股）與時(shí)間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；
（3）用y表示該股票日交易額（萬元），寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30天中第幾天日交易額最大，最大值是多少？

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（1）直線1與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為6，求直線1的方程；
（2）求OA+OB的最小值；
（3）求PAPB的最小值．

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【題目】已知方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為 的等差數(shù)列，則|m﹣n|等于（ ）
A.1
B.
C.
D.

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S表示△ABC的面積，若acosB+bcosA=csinC，S= （b2+c2﹣a2），則∠B=（ ）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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