已知函數(shù)．若函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，求：實數(shù)a的值．
【答案】分析：由f（x）為偶函數(shù)，知=，故，所以42x+4x=4ax+4（a+1）x，由此能求出實數(shù)a的值．
解答：解：函數(shù)的定義域是R，
f（-x）=，
∵f（x）為偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
∴=，
∴，
∴，
∴42x+4x=4ax+4（a+1）x，
∴
解得a=1．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，注意函數(shù)的奇偶性的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m
（1）解關于x的不等式f（x）-1＜0；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+lnx-ax（a∈R）．
（1）若a=3，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的結(jié)論下，設g（x）=e2x+|ex-a|，x∈[0，ln3]，求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（1）當時a=-4時，求f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx，g（x）=x-a
x
．
（1）若a∈R，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，2）上是增函數(shù)，g（x）在（0，1）上為減函數(shù)，求f（x），g（x）的表達式；
（3）對于（2）中的f（x），g（x），求證：當x＞0時，方程f（x）=g（x）+2有唯-解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．（I）當a=1時，求f（x）的極值；（II）若函數(shù)f（x）在(0，
12
)上恒大于零，求實數(shù)a的最小值．

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