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3.已知tanα=17,tan(α+β)=13,則tanβ的值為211

分析 利用兩角差的正切公式,求得tanβ=tan[(α+β)-α]的值.

解答 解:∵tanα=17,tan(α+β)=13
則tanβ=tan[(α+β)-α]=tanα+βtanβ1+tanα+βtanβ=13171+1317=211,
故答案為:211

點(diǎn)評 本題主要考查兩角和差的正切公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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13.若x,y滿足約束條件{x+y502xy10x2y+10,則:
(Ⅰ)求z=2x+y的最大值;
(Ⅱ)求yx的最大值.

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14.已知向量a,b,|a|=2,|b|=4,且ab的夾角為45°,則ab=( �。�
A.4B.42C.43D.8

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(2)若取一只紅球記2分,取一只白球記1分,從中任取5只球,使總分不小于7分的取法有多少種?
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18.已知集合A={1,2},B={2,3,4},則集合A∪B中元素的個(gè)數(shù)為4.

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8.設(shè)集合A={x|x-1>1},B={x|x<3},則A∩B={x|2<x<3}.

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15.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-n(n∈N*),若存在正整數(shù)m,n,滿足am2-4=4(Sn+10),則m+n的值是23.

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12.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面是邊長為2的正方形,PA⊥底面ABCD,E為BC的中點(diǎn),PC與平面PAD所成的角為arctan22
(1)求證:CD⊥PD;
(2)求異面直線AE與PD所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示);
(3)若直線PE、PB與平面PCD所成角分別為α、β,求sinαsinβ的值.

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13.設(shè)x=a+2b3,y=2a+b3.命題p:a≠b;命題q:ab<xy,則命題p是命題q成立的充要條件.

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