【題目】數(shù)列{an}中,a1=8,a4=2且滿足an+2=2an+1-an(n∈N+)
(1)求數(shù)列{an}通項公式;
(2)設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn
【答案】(1)an=10-2n(2)Sn=
【解析】
試題分析:(1)由an+2=2an+1-an( n∈N*),變形為an+2-an+1=an+1-an,可知{ an }為等差數(shù)列,由已知利用通項公式即可得出.(2)由數(shù)列通項公式確定數(shù)列中的負(fù)數(shù)項和正數(shù)項,分情況去掉絕對值進(jìn)行數(shù)列求和
試題解析:(1)由an+2=2an+1-anan+2-an+1=an+1-an可知{an}成等差數(shù)列,
d==-2,∴an=10-2n.
(2)由an=10-2n≥0可得n≤5,當(dāng)n≤5時,Sn=-n2+9n,當(dāng)n>5時,Sn=n2-9n+40,故Sn=
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【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的定義域,并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)對于x∈[2,8],恒成立,求實數(shù)m取值范圍.
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【題目】已知集合A,B,若A不是B的子集,則下列命題中正確的是( )
A.對任意的a∈A,都有aB
B.對任意的b∈B,都有bA
C.存在a0 , 滿足a0∈A,a0B
D.存在a0 , 滿足a0∈A,a0∈B
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【題目】(本小題滿分12分)某旅行社設(shè)計了一個組織旅游團(tuán)包飛機(jī)去廣州旅游的方案,其中旅行杜的包機(jī)費用為元,旅游團(tuán)中最多能有人,并且旅游團(tuán)中的人數(shù) (單位:個)與每個人交給旅行社的費用(單位:元)的關(guān)系如下:.
(1)將旅行社的利潤(單位:元)表示成旅游團(tuán)中的人數(shù)的函數(shù)(注:利潤=收取的費用一包機(jī)費用);
(2)當(dāng)旅游團(tuán)有多少人時,旅行社的利潤最大?并求出最大利潤.
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【題目】用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本,將160名學(xué)生從1~160編號,按編號順序平均分成20組(1~8號,9~16號,。。。,153~160號).若第15組應(yīng)抽出的號碼為116,則第一組中用抽簽方法確定的號碼是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知cos C+(cos A- sin A)cos B=0.
(1)求角B的大小;
(2)若a+c=1,求b的取值范圍.
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【題目】直線y=kx+b通過第一、三、四象限,則有 ( )
A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0
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【題目】圍建一個面積為的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2的進(jìn)出口,如圖所示,已知舊墻的維修費用為元/,新墻的造價為元/,設(shè)利用的舊墻的長度為,費用為元.
(1)將表示為的函數(shù);
(2)試確定的值,使得修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用.
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