已知定義在R上的函數(shù)滿足,,且在區(qū)間上是減函數(shù).若方程在區(qū)間上有兩個不同的根,則這兩根之和為( )
A.±8B.±4C.±6D.±2
B

試題分析:由知,為奇函數(shù),所以.由,所以的周期為8.又由得:,所以的圖象關(guān)于直線對稱.又在區(qū)間上是減函數(shù),由此可得在一個周期上的大致圖象:

向左右擴展得:

由于方程在區(qū)間上有兩個不同的根,所以這兩個根必為-6、2或-2、6,所以這兩個根之和為-4或4.選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)在[0,+∞)上是減函數(shù),試比較的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù))滿足①;②
(1)求的解析式;
(2)若對任意實數(shù),都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
若函數(shù)上是增函數(shù),在是減函數(shù),求的值;
討論函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
如果存在,使函數(shù),,在處取得最小值,試求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)則下列不等式成立的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x3-3x+m在區(qū)間[0,2]上任取三個數(shù)a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)為邊長的三角形,則實數(shù)m的取值范圍是(   )
A.(6,+∞) B.(5,+∞)C.(4,+∞)D.(3,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知是定義在上的函數(shù),且對任意實數(shù),恒有,且的最大值為1,則滿足的解集為      

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為   (    )
A.B.且x≠0
C., xRD.y=+1, xR

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若偶函數(shù)上是增函數(shù),則下列關(guān)系式中成立的是(   )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案