Question

設(shè)函數(shù),函數(shù)在（1，g（1））處的切線方程是，則y=在點（1,f(1)）處的切線方程為         。

Answer 1

解析試題分析：把x=1代入y=2x+3，解得y=5，即g（1）=5，由y=2x+3的斜率為2，得到g′（1）=2，∵f′（x）=3g′（3x-2）+2x，∴f′（1）=3g′（1）+2=8，即所求切線的斜率為8，又f（1）=g（1）+1=6，即所求直線與f（x）的切點坐標為（1，6），則所求切線的方程為：y-6=8（x-1），即8x-y-2=0．
考點：本題考查了導數(shù)的運用
點評：此類問題考查了利用導數(shù)研究曲線上某地切線方程，要求學生理解切點橫坐標代入導函數(shù)求出的導函數(shù)值為切線方程的斜率，學生在求導時注意g（2x-1）應(yīng)利用符合函數(shù)求導的方法來求．