【題目】設(shè)橢圓 ()的一個焦點點為橢圓內(nèi)一點,若橢圓上存在一點，使得，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

記橢圓的左焦點為，則 ，即， ， ，即，即 ，橢圓的離心率的取值范圍是，故選A.

【方法點晴】本題主要考查利用橢圓定與性質(zhì)求橢圓的離心率，屬于難題.求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問題時要結(jié)合圖形進行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求離心率范圍問題應(yīng)先將 用有關(guān)的一些量表示出來，再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于的不等式，從而求出的范圍.本題是利用橢圓的定義以及三角形兩邊與第三邊的關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于的不等式，最后解出的范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高二奧賽班N名學(xué)生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如下，已知分數(shù)在100～110的學(xué)生數(shù)有21人。

（Ⅰ）求總?cè)藬?shù)N和分數(shù)在110～115分的人數(shù)n;

（Ⅱ）現(xiàn)準備從分數(shù)在110～115分的n名學(xué)生（女生占）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；

（Ⅲ）為了分析某個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議，對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x（滿分150分），物理成績y進行分析，下面是該生7次考試的成績。

數(shù)學(xué)

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，若該生的數(shù)學(xué)成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某建筑公司打算在一處工地修建一座簡易儲物間.該儲物間室內(nèi)地面呈矩形形狀，面積為，并且一面緊靠工地現(xiàn)有圍墻，另三面用高度一定的矩形彩鋼板圍成，頂部用防雨布遮蓋，其平面圖如圖所示.已知該型號彩鋼板價格為100元/米，整理地面及防雨布總費用為500元，不受地形限制，不考慮彩鋼板的厚度，記與墻面平行的彩鋼板的長度為米.

（1）用表示修建儲物間的總造價（單位：元）；

（2）如何設(shè)計該儲物間，可使總造價最低？最低總造價為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2017·全國Ⅱ卷)如圖，四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB＝BC＝AD，∠BAD＝∠ABC＝90°，E是PD的中點.

(1)證明：直線CE∥平面PAB；

(2)點M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M－AB－D的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的五面體中，四邊形為菱形，且為中點.

(Ⅰ)求證： 平面；

(Ⅱ)若平面平面，求到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于原點對稱，且f(x)= +2x, 若函數(shù)F（x)=g(x)-f(x)+1在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與圓C：相交，截得的弦長為.

（1）求圓C的方程；

（2）過原點O作圓C的兩條切線，與函數(shù)的圖象相交于M、N兩點（異于原點），證明：直線與圓C相切；

（3）若函數(shù)圖象上任意三個不同的點P、Q、R，且滿足直線和都與圓C相切，判斷線與圓C的位置關(guān)系，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線為．

（）若直線的斜率為，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（）若函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第個圖形包含個小正方形.

（1）求出，，，并猜測的表達式；

（2）求證：.

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