【題目】過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為A′、B′兩點(diǎn),以線段A′B′為直徑的圓C過(guò)點(diǎn)(﹣2,3),則圓C的方程為(
A.(x+1)2+(y﹣2)2=2
B.(x+1)2+(y﹣1)2=5
C.(x+1)2+(y+1)2=17
D.(x+1)2+(y+2)2=26

【答案】B
【解析】解:拋物線的準(zhǔn)線方程為x=﹣1,焦點(diǎn)F(1,0).
設(shè)AB的方程為y=k(x﹣1),聯(lián)立方程組 ,得y2 y﹣4=0.
設(shè)A(x1 , y1),B(x2 , y2),則y1+y2= ,y1y2=﹣4.
∴|y1﹣y2|= =4
∴以A′B′為直徑圓的圓C的圓心為(﹣1, ),半徑為2
圓C的方程為(x+1)2+(y﹣ 2=4( +1).
把(﹣2,3)代入圓的方程得1+(3﹣ 2=4( +1).解得k=2.
∴圓C的方程為:(x+1)2+(y﹣1)2=5.
故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某重點(diǎn)中學(xué)將全部高一學(xué)生分成兩個(gè)成績(jī)相當(dāng)(成績(jī)的均值、方差都相同)的級(jí)部, 級(jí)部采用傳統(tǒng)形式的教學(xué)方式, 級(jí)部采用新型的基于信息化的自主學(xué)習(xí)教學(xué)方式.為了解教學(xué)效果,期末考試后分別從兩個(gè)級(jí)部中各隨機(jī)抽取30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),做出莖葉圖如下,記成績(jī)不低于127分者為“優(yōu)秀”.

1級(jí)部樣本的30個(gè)個(gè)體中隨機(jī)抽取1個(gè),求抽出的為“優(yōu)秀”的概率;

2由以上數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

附表

.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是正方體的平面展開(kāi)圖,在這個(gè)正方體中

(1)BMED平行 (2)CNBE是異面直線

(3)CNBM60° (4)DM與BN垂直

以上四個(gè)命題中,正確命題的序號(hào)是(

A. (1)(2)(3) B. (2)(4) C. (3)(4) D. (2)(3)(4)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓,點(diǎn)在橢圓,橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)的連線構(gòu)成的四邊形的面積為

1)求橢圓的方程

2)設(shè)點(diǎn)為橢圓長(zhǎng)軸的左端點(diǎn), 為橢圓上異于橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)的兩點(diǎn),記直線斜率分別為、,請(qǐng)判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn)求該定點(diǎn)坐標(biāo),若不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,離心率為,橢圓與軸與左點(diǎn)與點(diǎn)的距離為

(1)求橢圓方程;

(2)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)面積為時(shí),求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) , .

(1)求函數(shù) 的最小正周期;

(2)若 ,且 ,求 的值.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)二倍角公式和兩角和差公式得到,進(jìn)而得到周期;(2)由,得到, 由配湊角公式得到,代入值得到函數(shù)值.

解析:

(1)由題意

=

所以 的最小正周期為

(2)由

又由 ,所以

,

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】為響應(yīng)十九大報(bào)告提出的實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,某村莊投資 萬(wàn)元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營(yíng)中,第一年支出 萬(wàn)元,以后每年的支出比上一年增加了 萬(wàn)元,從第一年起每年農(nóng)場(chǎng)品銷(xiāo)售收入為 萬(wàn)元(前 年的純利潤(rùn)綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬(wàn)元).

(1)該廠從第幾年開(kāi)始盈利?

(2)該廠第幾年年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大?并求出年平均純利潤(rùn)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 )的左、右焦點(diǎn)分別為 , ,其離心率為 ,短軸端點(diǎn)與焦點(diǎn)構(gòu)成四邊形的面積為 .

(1)求橢圓 的方程;

(2)若過(guò)點(diǎn) 的直線 與橢圓 交于不同的兩點(diǎn) 、 為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng) 時(shí),試求直線 的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知圓O1與圓O2相交于A,B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作圓O1的切線交圓O2于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線,分別交圓O1 , 圓O2于點(diǎn)D,E,DE與AC相交于點(diǎn)P.

(1)求證:AD∥EC;
(2)若AD是圓O2的切線,且PA=3,PC=1,AD=6,求DB的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),給出下列結(jié)論:

(1)若對(duì)任意,且,都有,則為R上減函數(shù);

(2) 若為R上的偶函數(shù),且在內(nèi)是減函數(shù), (-2)=0,則>0解集為(-2,2);

(3)若為R上的奇函數(shù),則也是R上的奇函數(shù);

(4)若一個(gè)函數(shù)定義域的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則當(dāng)x<0時(shí),其中正確的是____________________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案