【題目】在△中，已知，直線經(jīng)過點．

(Ⅰ)若直線:與線段交于點，且為△的外心，求△的外接圓的方程；

(Ⅱ)若直線方程為，且△的面積為，求點的坐標．

【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）或．

【解析】

（Ⅰ）先求出直線的方程，進而得到D點坐標，為直徑長，從而得到△的外接圓的方程；

（Ⅱ）由題意可得，，從而解得點的坐標．

（Ⅰ）解法一：由已知得，直線的方程為，

即，

聯(lián)立方程組得：，解得，

又，△的外接圓的半徑為

∴△的外接圓的方程為．

解法二：由已知得，,且為△的外心，∴△為直角三角形，為線段的中點，∴圓心，圓的半徑,

∴△的外接圓的方程為.

或線段即為△的外接圓的直徑，故有△的外接圓的方程為，即．

（Ⅱ）設點的坐標為，由已知得，,

所在直線方程，

到直線的距離，①

又點的坐標為滿足方程，即 ②

聯(lián)立①②解得：或，

∴點的坐標為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲罐中有3個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有5個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以，和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結論中正確的是__________(寫出所有正確結論的序號)．

①P（B）=；②；

③事件B與事件A1相互獨立；

④A1，A2，A3是兩兩互斥的事件；

⑤P（B）的值不能確定，因為它與A1，A2，A3中究竟哪一個發(fā)生有關．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當m≥ 時，設g（x）=2f（x）+x2的兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2）恰為h（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零點，求y=（x1﹣x2）h′（ ）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P,Q分別為的中點．

求證：(1)平面D1 BQ∥平面PAO.

(2)求異面直線QD1與AO所成角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊平行四邊形綠地ABCD，經(jīng)測量BC=2百米，CD=1百米，∠BCD=120°，擬過線段BC上一點E設計一條直路EF（點F在四邊形ABCD的邊上，不計路的寬度），將綠地分為面積之比為1：3的左右兩部分，分別種植不同的花卉，設EC=x百米，EF=y百米．

（1）當點F與點D重合時，試確定點E的位置；
（2）試求x的值，使路EF的長度y最短．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則（ ）

A.甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)
B.甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)
C.甲的成績的方差小于乙的成績的方差
D.甲的成績的極差小于乙的成績的極差

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=aex+ +b（a＞0）．
（Ⅰ）求f（x）在[0，+∞）內(nèi)的最小值；
（Ⅱ）設曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y= ，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若則一定有（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】本題主要考查不等關系。已知,所以，所以，故。故選

【題型】單選題
【結束】
5

【題目】關于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集為{x|－1<x<2}，則關于x的不等式bx2－ax－2>0的解集為(　　)

A. {x|－2<x<1} B. {x|x>1或x<－2}

C. {x|x>2或x<－1} D. {x|x<－1或x>1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,2)．

(1)若∥，∥，求點D的坐標；

(2)問是否存在實數(shù)α，β，使得＝α＋β成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，說明理由．

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