某同學(xué)在研究函數(shù) 時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：
①等式對(duì)恒成立； ②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001748316416.png" style="vertical-align:middle;" />；
③若，則一定有；    ④函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)。   其中正確結(jié)論的序號(hào)有____________.
①②③

試題分析：易知函數(shù)f（x）的定義域是R，f（-x）= ==-f（x），∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，故①，正確；
因?yàn)閨f（x）|=，所以-1＜f（x）＜1，故②正確；
因?yàn)槠婧瘮?shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，所以f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，所以若，則一定有故③正確；
令函數(shù)=0  即f（x）=x，解得x=0，所以函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)錯(cuò)誤。綜上，中正確結(jié)論的序號(hào)為①②③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，函數(shù)值域及函數(shù)的零點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的要求也較高。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是定義在自然數(shù)集上的函數(shù)，，且對(duì)任意自然數(shù)，有，則         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時(shí)間共60個(gè)月，市場(chǎng)調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個(gè)產(chǎn)品期間第個(gè)月的利潤(rùn)（單位：萬元），為了獲得更多的利潤(rùn)，企業(yè)將每月獲得的利潤(rùn)投入到次月的經(jīng)營(yíng)中，記第個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率，例如：．
(Ⅰ)求； （Ⅱ）求第個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率；
（Ⅲ）該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率最大，并求該月的當(dāng)月利潤(rùn)率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是     （   ）
A．
B．與
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域?yàn)镸，的定義域?yàn)镹，則M=
A．{}B．{}
C．D．（}）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

燕子每年秋天都要從北方飛到南方過冬。研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)，單位是，其中表示燕子的耗氧量。
（1）計(jì)算：兩歲燕子靜止時(shí)的耗氧量是多少個(gè)單位？（5分）
（2）當(dāng)一只兩歲燕子的耗氧量是80個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度是多少？（5分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)在上是增函數(shù)？若存在求出a的值，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在工程技術(shù)中，常用到雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)，雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多相類似的性質(zhì)，請(qǐng)類比正、余弦函數(shù)的和角或差角公式，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)正確的類似公式             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）水庫的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用t表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為
V（t）＝
（Ⅰ）該水庫的蓄水量小于50的時(shí)期稱為枯水期.以i-1＜t＜i表示第i月份（i=1,2,…,12）,問一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期？
（Ⅱ）求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量（取e=2.7計(jì)算）.

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