（14分）已知數列
中，
， 
．且等比數列
滿足：
。
(Ⅰ) 求實數
及數列
、
的通項公式；
(Ⅱ) 若
為的前
項和，求；
(Ⅲ) 令數列｛
｝前項和為
．求證：對任意
，都有
＜3.
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分16分）已知數列
中，
，
，且
．（Ⅰ）設
，證明
是等比數列；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）若
是
與
的等差中項，求
的值，并證明：對任意的
，
是
與
的等差中項．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分16分）已知數列
中，
，
，且
．（Ⅰ）設
，證明
是等比數列；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）若
是
與
的等差中項，求
的值，并證明：對任意的
，
是
與
的等差中項．
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科目：高中數學 來源：2011屆安徽省野寨中學、岳西中學高三上學期聯考文科數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知
數列
中，
，
．且
k為等比數列。
(Ⅰ) 求實數
及數列
、
的通項公式；
(Ⅱ) 若
為的前
項和，求
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科目：高中數學 來源：2010-2011年吉林省長春市十一中高一第二學期期中考試理科數學 題型：解答題
．若果數列
的項構成的新數列
是公比為
的等比數
列，則相應的數列
是公比為
的等比數列，運用此性質，可以較為簡潔的求出一類遞推數列的通項公式，并簡稱此法為雙等比數列法.已知數列中，
，
，且
.
（1）試利用雙等比數列法求數列的通項公式；
（2）求數列的前
項和
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時，
，
， 即
， 故
時 ……………1分
， 而
……………………2分
， 從而
……………………4分
…………7分
……………9分
時，
……………………13分
…………（14分）
中，
，
（
且
）．
為等差數列，求實數
的值；
項和
．