Question

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為8，是其前n項(xiàng)的和，某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得S₂=20，S₃=36，S₄=65，后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，則該數(shù)為

       A． S₁                      B． S₂              C． S₃                    D． S₄

Answer 1

C

解析:

顯然S₁是正確的．假設(shè)后三個(gè)數(shù)均未算錯(cuò)，則a₁=8，a₂=12，a₃=16，a₄=29，可知a₂²≠a₁a₃，故S₂、S₃中必有一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了．若S₂算錯(cuò)了，則a₄=29=a₁q³，，顯然S₃=36≠8(1+q+q²)，矛盾．只可能是S₃算錯(cuò)了，此時(shí)由a₂=12得，a₃=18，a₄=27，S₄=S₂+18+27=65，滿足題設(shè)．選C．