.現(xiàn)有5男6女共11個小孩做如下游戲:先讓4個小孩(不全是男孩)等距離站在一個圓周的4個位置上,如果相鄰兩個小孩同為男孩或同為女孩,則在他(她)們中間站進一個男孩,否則站進一個女孩,然后讓原來的4個小孩暫時退出,即算一次活動.這種活動按上述規(guī)則繼續(xù)進行,直至圓周上所站的4個小孩都是男孩為止.這樣的活動最多可以進行( )
A.2次 B.3次 C.4次 D.5次
C
【解析】解:根據(jù)題意,用1表示男孩,用-1表示女孩,分析可得,每一次活動都是用相鄰兩個數(shù)的乘積進行替換;進而考慮圓周上的四個數(shù)的所有情況,分析可得答案.
解:根據(jù)題意,用1表示男孩,用-1表示女孩,則每一次活動都是用相鄰兩個數(shù)的乘積進行替換;
考慮圓周上的四個數(shù)的所有情況,最多六種:(旋轉后重合的視為同一種情況)
①-1,-1,-1,-1
②-1,-1,-1,1
③-1,-1,1,1
④-1,1,-1,1
⑤-1,1,1,1
⑥1,1,1,1
注意這六種之間的變化:(②、⑤都變成③)
②,⑤→③→④→①→⑥,
分析可得,最多4次;
故答案為C
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
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