(12分)已知等差數(shù)列{a­n}的首項是二項式（)6展開式的常數(shù)項,公差為二項式展開式的各項系數(shù)和,求數(shù)列{an}的通項公式.

解:由于二項式（)6展開式的通項為Tr+1=()6-r·(- )r=(-2)rx3-r.令3-r=0,

   得r=3,∴常數(shù)項為T4=(-2)3=-160,即a1=-160.……………………………5分

   又二項式展開式的各項系數(shù)和即為x=1時二項式的值,∴d=1.………………8分

   故數(shù)列{an}的通項公式為an=-160+(n-1)×1=n-161.…………………………12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知

滿足：   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)；

數(shù)列是等比數(shù)列；（其中）；  （II）記

，求的取值范圍。

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