若x，y均為正數(shù)，且
1
x
+
3
y
=
1
2
，則4x+3y的最小值為
50
50
．
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：∵x，y均為正數(shù)，且
1
x
+
3
y
=
1
2
，
∴4x+3y=2(
1
x
+
3
y
)(4x+3y)=2(13+
12x
y
+
3y
x
)≥2(13+2
12x
y
•
3y
x
)=50，當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=10時取等號．
故答案為50．
點評：熟練掌握“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，x，y均為正數(shù)，且a，b為常數(shù)，x，y為變量，若x+y=1，則
ax
+
by
的最大值為（　　）
A、
a
+
b
2
B、
a+b+1
2
C、
a+b
D、
(a+b)2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、m、n、x、y均為正數(shù)，且a≠b，若a、m、b、x成等差數(shù)列，a、n、b、y成等比數(shù)列，則有（　�。�
A、m＞n，x＞yB、m＞n，x＜yC、m＜n，x＜yD、m＜n，x＞y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x，y均為正數(shù)，且
1
x
+
3
y
=
1
2
，則4x+3y的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若x，y均為正數(shù)，且，則4x+3y的最小值為    ．

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