13.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,那么這個(gè)幾何體的表面積是$16+2\sqrt{5}$.

分析 由已知中的三視圖可得:該幾何體是一個(gè)以主視圖為底面的四棱柱,代入柱體表面積公式,可得答案.

解答 解:由已知中的三視圖可得:該幾何體是一個(gè)以主視圖為底面的四棱柱,
底面面積為:$\frac{1}{2}$×(1+2)×2=3,
底面周長(zhǎng)為:2+2+1+$\sqrt{{2}^{2}+(2-1)^{2}}$=5+$\sqrt{5}$,
高為2,
故棱柱的表面積S=3×2+(5+$\sqrt{5}$)×2=$16+2\sqrt{5}$,
故答案為:$16+2\sqrt{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積,棱錐的體積和表面積,簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,難度基礎(chǔ).

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A.$(-\sqrt{2},\sqrt{2})$B.$(0,\sqrt{2})$C.$(-\sqrt{2},-\frac{{\sqrt{6}}}{2})∪(\frac{{\sqrt{6}}}{2},\sqrt{2})$D.$(\frac{{\sqrt{6}}}{2},\sqrt{2})$

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