球O為邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，P為球O的球面上動點，M為B1C1中點，，則點P的軌跡周長為(    ).
A．B．C．D．
D.

試題分析：由已知，要有，利用三垂線定理，只需考慮在平面的射影與垂直，由平面幾何知識可知為的中點，如圖2所示，此時，的軌跡即為過與平面垂直的平面與球O面相交截得的圓，此時球心O到此圓面的距離即為到的距離，由正方體的邊長為2，如圖3，與,可得,在中，為的中點，，所以=，即球心O到此圓面的距離為，又球O的半徑為1，所以圓（的軌跡）的半徑為，因此所求P的軌跡周長（即為此圓的周長）為.

（圖1）                （圖2）

(圖3)
練習冊系列答案
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如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=600，E為PA的中點,F為PC上不同于P、C的任意一點.
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 ,  ….
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A．B．C．D．

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A．B．2 C．D．3

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