Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A．f（x）=

  1      x≥0 -1    x＜0

  ，g（x）=

  1        x＞0 -1      x≤0

• B．g（x）=|x|，f（t）=

  t2

• C．y=

  x-1

  ?

  x+1

  y=

  x2-1

• D．y=|x|，y=（

  x

  ）²

Answer 1

分析：若兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域以及函數(shù)的對(duì)以關(guān)系都得相同，所以只要逐一判斷每個(gè)選項(xiàng)中定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否都相同即可．

解答：解；對(duì)于A選項(xiàng)，f（0）=1，g（0）=-1，f（0）≠g（0），∴不是同一函數(shù)．
對(duì)于B選項(xiàng)，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)镽，且兩函數(shù)解析式化簡(jiǎn)后為同一解析式，∴是同一函數(shù)
對(duì)于C選項(xiàng)，y=

x-1

•

x+1

的定義域?yàn)閇1，+∞），y=

x2-1

的定義域?yàn)椋?∞，-1]∪[1，+∞），∴不是同一函數(shù)
對(duì)于D選項(xiàng)，y=|x|的定義域?yàn)镽，y=（

x

）²的定義域?yàn)閇0，+∞），∴不是同一函數(shù)
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)三要素的判斷，只有三要素都相同，兩函數(shù)才為同一函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．