【題目】已知數(shù)列{an}中, ,則其前n項(xiàng)和Sn=

【答案】2n+2﹣4﹣
【解析】解:∵數(shù)列{an}中, , ∴a2=0,n≥2時(shí),an=2an1+3n﹣4,
∴an+1﹣an=2an﹣2an1+3,化為an+1﹣an+3=2(an﹣an1+3),a2﹣a1+3=2.
∴數(shù)列{an﹣an1+3}是等比數(shù)列,首項(xiàng)為2,公比為2.
∴an﹣an1+3=2n , 即an﹣an1=2n﹣3.
∴an=(an﹣an1)+(an1﹣an2)+…+(a2﹣a1)+a1=2n﹣3+2n1﹣3+…+22﹣3﹣1= ﹣3(n﹣1)﹣1
=2n+1﹣3n﹣2.
∴Sn= ﹣3× ﹣2n
=2n+2﹣4﹣
所以答案是:2n+2﹣4﹣
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解數(shù)列的前n項(xiàng)和(數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知有限集,如果中元素滿足,就稱為“完美集”.

①集合不是“完美集”;

②若、是兩個(gè)不同的正數(shù),且是“完美集”,則、至少有一個(gè)大于2;

③二元“完美集”有無(wú)窮多個(gè);

④若,則“完美集”有且只有一個(gè),且

其中正確的結(jié)論是________(填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)P在雙曲線 (a>0,b>0)的右支上,其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , 直線PF1與以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、a為半徑的圓相切于點(diǎn)A,線段PF1的垂直平分線恰好過(guò)點(diǎn)F2 , 則該雙曲線的漸近線的斜率為(
A.±
B.±
C.±
D.±

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓C: (a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , 上頂點(diǎn)為A,過(guò)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于Q點(diǎn),且F1恰好是線段QF2的中點(diǎn).
(1)若過(guò)A、Q、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線3x﹣4y﹣7=0相切,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,B是橢圓C的左頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)R( ,0)作與x軸不重合的直線l交橢圓C于E、F兩點(diǎn),直線BE、BF分別交直線x= 于M、N兩點(diǎn),若直線MR、NR的斜率分別為k1 , k2 , 試問(wèn):k1k2是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= 與g(x)=a2lnx+b有公共點(diǎn),且在公共點(diǎn)處的切線方程相同,則實(shí)數(shù)b的最大值為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在幾何體ABCDEF中,四邊形ABCD是菱形,BE⊥平面ABCD,DF∥BE,且DF=2BE=2,EF=3.
(1)證明:平面ACF⊥平面BEFD
(2)若二面角A﹣EF﹣C是二面角,求直線AE與平面ABCD所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在幾何體ABCDEF中,四邊形ABCD是菱形,BE⊥平面ABCD,DF∥BE,且DF=2BE=2,EF=3.
(1)證明:平面ACF⊥平面BEFD
(2)若二面角A﹣EF﹣C是二面角,求直線AE與平面ABCD所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司為了了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶,根據(jù) 用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度的評(píng)分,得到A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布表.A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖
B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布表

滿意度評(píng)分分組

[50,60)

[50,60)

[50,60)

[50,60)

[50,60)

頻數(shù)

2

8

14

10

6


(1)(I)在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖,并通過(guò)此圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分 散 程度.(不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可)
B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖

(2)(II)根據(jù)用戶滿意度評(píng)分,將用戶的滿意度評(píng)分分為三個(gè)等級(jí):

滿意度評(píng)分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級(jí)

不滿意

滿意

非常滿意

估計(jì)那個(gè)地區(qū)的用戶的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2015·四川)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-a1 , 且a1, a2+1, a3成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn , 求Tn。

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