（05年上海卷）（18分）

在直角坐標(biāo)平面中，已知點，，，…，，其中是正整數(shù)．對平面上任一點，記為關(guān)于點的對稱點，為關(guān)于點的對稱點，……，為關(guān)于點的對稱點．

（1）       求向量的坐標(biāo)；

（2）       當(dāng)點在曲線上移動時，點的軌跡是函數(shù)的圖象，其中是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)時，，求以曲線為圖象的函數(shù)在的解析式；

對任意偶數(shù)，用表示向量的坐標(biāo)

解析：（1）設(shè)點，A0關(guān)于點P1的對稱點A1的坐標(biāo)為

A1關(guān)于點P2的對稱點A2的坐標(biāo)為，所以， 

（2）[解法一]的圖象由曲線C向右平移2個單位，再向上平移

4個單位得到.

因此，基線C是函數(shù)的圖象，其中是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)

[解法二]設(shè)

若

當(dāng) 

（3）

由于，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年江蘇百校樣本分析）（10分）挑選空軍飛行學(xué)員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關(guān)”――目測、初檢、復(fù)檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學(xué)都順利通過了前兩關(guān)，有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員. 根據(jù)分析，甲、乙、丙三個同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關(guān)的概率均為1．后三關(guān)相互獨立．

（1）求甲、乙、丙三個同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率；

（2）設(shè)通過最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為，求隨機變量的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年江蘇百校樣本分析）（10分）（矩陣與變換）  給定矩陣  A=， =．

（1）求A的特征值、及對應(yīng)的特征向量；  

（2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年莆田四中一模理) (14分)

由函數(shù)確定數(shù)列，，若函數(shù)的反函數(shù) 能確定數(shù)列，，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。

（1）若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為，求的通項公式；

（2）對（1）中，不等式對任意的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的范圍；

（3）設(shè)，若數(shù)列的反數(shù)列為，與的公共項組成的數(shù)列為；求數(shù)列前項和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年遼寧卷）（12分）

已知函數(shù)．設(shè)數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足

，…，

(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明；(Ⅱ)證明 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年湖北卷文）（12分）

設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且

   （Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；

   （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和Tn.

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