（10分）過(guò)直角坐標(biāo)平面中的拋物線(xiàn)，直線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)且與拋物線(xiàn)相交于，兩點(diǎn).

⑴當(dāng)直線(xiàn)的傾斜角為時(shí)，用表示的長(zhǎng)度；

⑵當(dāng)且三角形的面積為4時(shí)，求直線(xiàn)的方程.

 

【答案】

⑴；⑵。

【解析】

試題分析：⑴焦點(diǎn)，過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)且傾斜角為的直線(xiàn)方程是，由.

⑵.

考點(diǎn)：拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系；直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)之間的關(guān)系，實(shí)際上這種問(wèn)題在解題時(shí)的解題方法類(lèi)似，都需要通過(guò)方程聯(lián)立來(lái)解決問(wèn)題，注意本題中拋物線(xiàn)還有本身的特點(diǎn)，注意使用．

 

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過(guò)直角坐標(biāo)平面中的拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)。

（1）用表示A，B之間的距離；

（2）證明：的大小是與無(wú)關(guān)的定值，并求出這個(gè)值。

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（滿(mǎn)分13分）

（1）某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，求三棱錐的體積. 

 

（2）過(guò)直角坐標(biāo)平面中的拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn). 用表示A，B之間的距離；

 

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過(guò)直角坐標(biāo)平面中的拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn).

（1）求直線(xiàn)AB的方程；

（2）試用表示A、B之間的距離；

（3）當(dāng)時(shí)，求的余弦值.

參考公式：.

 

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（1）求直線(xiàn)AB的方程；

（2）試用表示A、B之間的距離；

（3）當(dāng)時(shí)，求的余弦值.

參考公式：.

 

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