雙曲線的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，漸近線方程為 .
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線：與雙曲線交于、兩點(diǎn)，問：當(dāng)為何值時(shí)，以 為直徑的圓過原點(diǎn)；
（1）；（2）

試題分析：（1）根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)可得：c=，，解方程組即可；（2）可以聯(lián)立直線方程與雙曲線方程，消去y得關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達(dá)定理，結(jié)合以 為直徑的圓過原點(diǎn)時(shí)，建立方程，即可解除k.
試題解析：（1）易知 雙曲線的方程是.
（2）① 由得，
由，得且 .
設(shè)、，因?yàn)橐?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042656730396.png" style="vertical-align:middle;" />為直徑的圓過原點(diǎn)，所以，
所以 .又，，
所以 ，
所以 ，解得.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的右焦點(diǎn)到直線的距離是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)F,B分別為雙曲線C:的焦點(diǎn)和虛軸端點(diǎn)，若線段FB的中點(diǎn)在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于任意給定的實(shí)數(shù)，直線與雙曲線，最多有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線的方程為，則＝_____     __.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，求拋物線與雙曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C:的離心率為2,為期左右頂點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線C在第一象限的任意一點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若的斜率為,則的取值范圍為(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的離心率為2，則__________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案