精英家教網(wǎng)如圖，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形，則該三棱錐的外接球的體積為
 
．
分析：由題意可知，幾何體為三角錐，求其外接球體積即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意可知，幾何體是三棱錐，
外接球直徑為：
4+16+4
=2
6
，
所以，體積為
4
3
π×
6
3=8
6
π．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生的空間想象能力，由三視圖求體積，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個三棱錐的三視圖都是等腰直角三角形，則該棱錐的表面積等于
2
+1
2
+1
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西三模）如圖，一個三棱錐的三視圖的輪廓都是邊長為1的正方形，則此三棱錐外接球的表面積
3π
3π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省五校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，一個三棱錐的三視圖的輪廓都是邊長為1的正方形，則此三棱錐外接球的表面積               ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱錐的三條側(cè)棱、、兩兩垂直，且長度均為2．、分別是、的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過的一個平面與側(cè)棱、、或其延長線分別相交于、、，已知．

（1）證明：⊥平面；

（2）求二面角的大小.

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