若點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1,則點(diǎn)的軌跡方程是(      )
A．B．C．D．
C
由題意知,點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于它到直線的距離,所以由拋物線的定義知:點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為焦點(diǎn),以直線為準(zhǔn)線的拋物線,且,故點(diǎn)的軌跡方程為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）過軸上的動點(diǎn)，引拋物線兩條切線，為切點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）若，設(shè)弦的中點(diǎn)為，試求的最小值（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線方程為x2=2py(p＞0),M為直線y=-2p上任意一點(diǎn)，過M引拋物線的切線，切點(diǎn)分別為A，B.
（Ⅰ）求證：A，M，B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（Ⅱ）已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-2p）時，，求此時拋物線的方程；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)D在拋物線上，其中，點(diǎn)C滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.若存在，求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，以點(diǎn)為圓心，|AF|為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點(diǎn)。
（I）求證：點(diǎn)A在以M、N為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)F的橢圓上；
（II）設(shè)點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，是否存在這樣的a，使得|FP|是|FM|與|FN|的等差中項？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在拋物線上求一點(diǎn),使該點(diǎn)到直線的距離最小,并求最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若直線y=kx－2與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn),且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,求k的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線上找一點(diǎn)P，其中，過點(diǎn)P作拋物線的切線，使此切線與拋物線及兩坐標(biāo)軸所圍平面圖形的面積最小       （   ）
   
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線y=x+b與拋物線x2=2y交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB，則b的值是(    )
A.2                                B.-2
C.1                                D.-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

邊長為1的正△AOB,O為原點(diǎn),AB⊥x軸,以O(shè)為頂點(diǎn)且過A、B的拋物線方程為(    )
A.y2=x           B.y2=-x              C.y2=±x           D.y2=±x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案