【題目】下列四個命題:
①經(jīng)過定點P0(x0 , y0)的直線都可以用方程y﹣y0=k(x﹣x0)表示;
②經(jīng)過定點A(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b表示;
③不經(jīng)過原點的直線都可以用方程 + =1表示;
④經(jīng)過任意兩個不同的 點P1(x1 , y1)、P2(x2 , y2)的直線都可以用方程(y﹣y1)(x2﹣x1)=(x﹣x1)(y2﹣y1)表示;
其中真命題的個數(shù)為(
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】B
【解析】解:①,過點P0(x0 , y0)且垂直于x軸的直線不能用方程y﹣y0=k(x﹣x0)表示,故①錯誤;②,經(jīng)過定點A(0,b)且垂直于x軸的直線不能用不能用方程y=kx+b表示,故②錯誤;
③,垂直于兩坐標(biāo)軸的直線不能用方程 + =1表示,故③錯誤;
④,當(dāng)兩個不同的點P1(x1 , y1)、P2(x2 , y2)的連線不垂直于坐標(biāo)軸時,直線方程為
化為(y﹣y1)(x2﹣x1)=(x﹣x1)(y2﹣y1)后包含兩點連線垂直于坐標(biāo)軸,∴經(jīng)過任意兩個不同的點P1(x1 , y1)、P2(x2 , y2)的直線都可以用方程(y﹣y1)(x2﹣x1)=(x﹣x1)(y2﹣y1)表示,故④正確.
∴正確命題的個數(shù)是1個.
故選:B.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某機床廠今年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床,并立即投入使用,計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元,從第二年開始,每年的維修、保養(yǎng)修費用比上一年增加4萬元,該機床使用后,每年的總收入為50萬元,設(shè)使用x年后數(shù)控機床的盈利總額y元.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)從第幾年開始,該機床開始盈利?
(3)使用若干年后,對機床的處理有兩種方案:①當(dāng)年平均盈利額達到最大值時,以30萬元價格處理該機床;②當(dāng)盈利額達到最大值時,以12萬元價格處理該機床.問哪種方案處理較為合理?請說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

1)若,求曲線在點處的切線;

2)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)的取值范圍;

3)設(shè)函數(shù),若在上至少存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長2的正方形,E,F(xiàn)分別為線段DD1 , BD的中點.
(1)求證:EF∥平面ABC1D1;
(2)AA1=2 ,求異面直線EF與BC所成的角的大。

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【題目】廣場舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產(chǎn)物,也是城市精神文明建設(shè)成果的一個重要象征.2016年某校社會實踐小組對某小區(qū)廣場舞的開展?fàn)顩r進行了年齡的調(diào)查,隨機抽取了40名廣場舞者進行調(diào)查,將他們年齡分成6段:,,,后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(l)計算這40名廣場舞者中年齡分布在的人數(shù);

(2)若從年齡在中的廣場舞者任取2名,求這兩名廣場舞者中恰有一人年齡在的概率.

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【題目】北京市的士收費辦法如下:不超過2公里收7元(即起步價7元),超過2公里的里程每公里收2.6元,另每車次超過2公里收燃油附加費1元(不考慮其他因素).相應(yīng)收費系統(tǒng)的流程圖如圖所示,則①處應(yīng)填(
A.y=7+2.6x
B.y=8+2.6x
C.y=7+2.6(x﹣2)
D.y=8+2.6(x﹣2)

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【題目】某人射擊一次命中7~10環(huán)的概率如下表

命中環(huán)數(shù)

7

8

9

10

命中概率

0.16

0.19

0.28

0.24

計算這名射手在一次 射擊中:
(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率;
(2)至少射中7環(huán)的概率;
(3)射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.

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【題目】已知是橢圓的左右焦點,為原點, 在橢圓上,線段軸的交點滿足.

(1)求橢圓的標(biāo)準方程;

(2)過橢圓右焦點作直線交橢圓于兩點,交軸于點,若,求.

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【題目】已知a>b>1,若logab+logba= ,ab=ba , 則由a,b,3b,b2 , a﹣2b構(gòu)成的包含元素最多的集合的子集個數(shù)是(
A.32
B.16
C.8
D.4

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