Question

已知隧道的截面是半徑為4.0m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m、高為2.5m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？假設(shè)貨車的最大寬度為am，那么要正常駛?cè)朐撍淼�，貨車的最大高度為多少�?/h1>

Answer 1

解：以圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，路面為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

軌道截面的圓的方程為x²+y²=16
當(dāng)x=2.7時(shí)，
∵，∴寬為2.7m、高為2.5m的貨車能駛?cè)脒@個(gè)隧道．
當(dāng)x=a時(shí)，
所以，要正常駛?cè)朐撍淼溃�貨車的最大高度�?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/107328.png' />
分析：以圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，路面為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，確定軌道截面的圓的方程為x²+y²=16，從而可得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中檔題．