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 已知數列的前項和為記

（1）若數列是首項與公差均為的等差數列， 求；

（2）若且數列均是公比為的等比數列，

求證：對任意正整數，


解：（1）   數列是首項與公差均為的等差數列， 

 

     

         故        （2）由題意    

    

故   

    

  

（證法一）當時，；                   

當時，，                  故對任意正整數，    

（證法二）

    

，

，

數列是遞增數列.            

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知拋物線，點P（-1，0）是其準線與軸的焦點，過P的直線與拋物線C交于A、B兩點.

（1）當線段AB的中點在直線上時，求直線的方程；

（2）設F為拋物線C的焦點，當A為線段PB中點時，求△FAB的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知在R上是奇函數，且滿足，當時，，則等于                。

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科目：高中數學 來源： 題型：


 已知數列滿足：對于任意的，

則

A．         B.            C.                 D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


（幾何證明選講選做題） 如圖，過點作的外接圓的切線交

的延長線 于點.若， ，

則             .

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科目：高中數學 來源： 題型：


若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（    ）

A．4         B．2             C．-4          D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：


若在處取得最小值，則（     ）

A. 1             B. 3              C.            D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知集合，，則=（    ）

A．    B．    C．    D．

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科目：高中數學 來源： 題型：


   在△ABC中，角A、B、C所對應的邊為

  （1）若 求A的值；---

  （2）若且△ABC的面積，求的值.

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