11．已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，若￢p是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-2，+∞）．

分析 借助一元二次函數(shù)圖象，分析命題p為真的等價(jià)條件，求出m的范圍；即可求解￢p是真命題，實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：∵方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{m}{2}＞0}\\{△={m}^{2}-4＞0}\end{array}\right.$⇒m＜-2，
∴若￢p是真命題，m的取值范圍是m≥-2；
故答案為：[-2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判定，考查了一元二次方程根的判定，本題的關(guān)鍵是求命題p為真時(shí)m的范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（m+1，3）．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求m的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．給出一個(gè)如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn+1=an+1+n2
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2an，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知命題p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|y=lg（x2-3x+2）}．
（1）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若￢q是￢p的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|2a＜x＜2a+1}．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若B∪C=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖給出的是計(jì)算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2017}$的值的一個(gè)程序框圖，則圖中執(zhí)行框中的①處和判斷框中的②處應(yīng)填的語(yǔ)句是（　　）
A．n=n+1，i＞1009B．n=n+2，i＞1009C．n=n+1，i＞1010D．n=n+2，i＞1010

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)A，B，C，D，是平面直角坐標(biāo)系中不同的四點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$（λ∈R），且$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$=2，則稱(chēng)C，D是關(guān)于A，B的“好點(diǎn)對(duì)”．已知M，N是關(guān)于A，B的“好點(diǎn)對(duì)”，則下面說(shuō)法正確的是（　　）
A．M可能是線段AB的中點(diǎn)
B．M，N 可能同時(shí)在線段BA延長(zhǎng)線上
C．M，N 可能同時(shí)在線段AB上
D．M，N不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，其左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1作一條傾斜角為45°的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)
（1）求三角形ABF2的周長(zhǎng)；
（2）求弦長(zhǎng)|AB|．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案