(12分)函數(shù)為奇函數(shù),且在
上為增函數(shù),
,
若
對(duì)所有
都成立,求
的取值范圍。
。
【解析】
試題分析:函數(shù)
為奇函數(shù),且在
上為增函數(shù),
在
上的最大值為
.若
. 令看成一條直線
上恒成立,
且
或t=0或
故t的范圍
。
考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性;函數(shù)的單調(diào)性;二次函數(shù)的性質(zhì);恒成立問題。
點(diǎn)評(píng): 此題屬于中檔題。在已知條件中,含有多個(gè)參數(shù),我們做題的主要思想是逐步去掉參數(shù),這是做此題的關(guān)鍵。比如此題根據(jù)“在
上恒成立
”首先將已知條件“
對(duì)所有
都成立”轉(zhuǎn)化為“
”,這樣就去掉了x;再進(jìn)一步轉(zhuǎn)變自變量,把a(bǔ)看成自變量。這樣問題就輕易的解決了。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆遼寧省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
使函數(shù)為奇函數(shù),且在
上是減函數(shù)的
的一個(gè)值是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
下列函數(shù)為奇函數(shù),且在上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 題型:選擇題
下列函數(shù)為奇函數(shù),且在上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年湖北省沙市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
下列函數(shù)為奇函數(shù),且在上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )
A. B.
C.
D.
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