Question

19．下列每組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=x⁰與f（x）=1
• B． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$-1與f（x）=|x|-1
• C． f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$與f（x）=x-2
• D． f（x）=$\sqrt{（x-1）（x-2）}$與f（x）=$\sqrt{x-1}$$\sqrt{x-2}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．

解答 解：對(duì)于A：f（x）=x⁰的定義域?yàn)閧x|x≠0}，而f（x）=1的定義域?yàn)镽，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于B：f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$-1=|x|-1，的定義域?yàn)镽，而f（x）=|x|-1的定義域?yàn)镽，它們定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
對(duì)于C：f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$的定義域?yàn)閧x|x≠-2}，而與f（x）=x-2的定義域?yàn)镽，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于D：f（x）=$\sqrt{（x-1）（x-2）}$的定義域?yàn)閧x|x≥2或x≤1}，而f（x）=$\sqrt{x-1}$$\sqrt{x-2}$的定義域?yàn)閧x|x≥2}，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎(chǔ)題目．