雙曲線
x2
3
-y2=1的焦點(diǎn)到它的漸近線的距離為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的a，b，c，得到焦點(diǎn)和漸近線方程，再由點(diǎn)到直線的距離公式，即可得到所求值．
解答： 解：由雙曲線方程可知a2=3，b2=1，則c2=a2+b2=4，
即a=
3
，b=1，c=2，所以焦點(diǎn)為（±2，0），漸近線為y=±
3
3
x．
所以焦點(diǎn)到漸近線的距離為d=
|
3
3
×2|
1+(
3
3
)2
=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是漸近線，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+6x≤0
x2-2x+2x＞0

（1）求不等式f（x）＞5的解集；
（2）若方程f（x）-
m2
2
=0有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)圓錐的正視圖和側(cè)視圖均為正三角形，其面積為
3
，則圓錐的側(cè)面面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an-n（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（2n+1）（an+1），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)為Tn，求滿足不等式
Tn-2
2n-1
≥2的最小的n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的焦點(diǎn)是(±
26
，0)，漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的兩條準(zhǔn)線間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+5x-6，求：
（1）y=f（x）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的集合；
（2）y=f（x）的圖象在x軸上方時(shí)橫坐標(biāo)x的集合；
（3）y=f（x）的圖象恒在直線y=a+1下方時(shí)橫坐標(biāo)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+y2=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)．
（1）當(dāng)∠F1PF2=60°時(shí)，求△PF1F2的面積；
（2）當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是橢圓
x2
16
+
y2
7
=1上一點(diǎn)，P到橢圓右焦點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)P到橢圓的左準(zhǔn)線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+clnx（a、b、c∈R）．
（1）當(dāng)a=-1，b=2，c=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，0）處的切線方程；
（2）當(dāng)a=1，b=0，c=-e時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值．

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