（本題滿分12分）

“坐標法”是以坐標系為橋梁，把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，通過代數(shù)運算研究圖形的幾何性質(zhì)的方法，它是解析幾何中是基本的研究方法. 請用坐標法證明下面問題：

已知圓O的方程是，點，P、Q是圓O上異于A的兩點.證明：弦PQ是圓O直徑的充分必要條件是.

詳見解析.

【解析】

試題分析：若,即.設(shè)直線AP的方程是.與圓方程聯(lián)立消去可得關(guān)于的一元二次方程.從而可求得點坐標.同理可得點坐標.可得的坐標.根據(jù)坐標可得.從而可知三點共線,即是圓直徑; 若弦是圓的直徑,可設(shè).根據(jù)向量數(shù)量積公式可得.

試題解析：證明: 充分性:若,即

設(shè)直線AP的方程是，

代入得 2分

因為，所以，從而得 4分

因為，所以直線AQ的方程

以代換點Q坐標中的，得 5分

顯然,即弦是圓的直徑 6分

（Ⅱ）必要性:若弦是圓的直徑,設(shè)，

10分

因為,所以 12分

考點：1充分必要條件;2向量數(shù)量積.

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)ξ的分布列如下：

ξ

－1

0

1

Pi

P

則P等于( )

A．0 B． C． D．不確定

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若是偶函數(shù)，其定義域為，且在上是減函數(shù)，則的大小關(guān)系是

A．> B．<

C． D．

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設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項和為，已知,，若對任意，都有成立，則k的值為

A．22 B．21 C．20 D．19

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等差數(shù)列的前項和當首項和公差變化時，若是一個定值，則下列各數(shù)中為定值的是（ ）

A． B． C． D．

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已知是等比數(shù)列，，則____________.

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△ABC的兩個頂點為A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周長為18，則C點軌跡為( )

（A）(y≠0) （B）(y≠0)

（C） (y≠0) （D） (y≠0)

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探照燈的反射鏡的縱截面是拋物線的一部分，燈口直徑60cm，燈深40cm，則光源放置位置為燈軸上距頂點 處．

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已知不等式的解集為，則 .

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