已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，且ω＞0,0＜φ＜)的部分圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若方程f(x)＝a在(0，)上有兩個不同的實根，試求a的取值范圍．


解：(1)由圖象易知A＝1，函數(shù)f(x)的周期為T＝4(－)＝2π，∴ω＝1.此函數(shù)的圖象是由y＝sin x的圖象沿x軸負(fù)方向平移個單位長度得到的，故φ＝，其解析式為f(x)＝sin(x＋)．

(2)方程f(x)＝a在(0，)上有兩個不

同的實根等價于y＝f(x)與y＝a的圖象有兩個交點，如圖為函數(shù)f(x)＝sin(x＋)在(0，)上的圖象，作出y＝a的圖象，當(dāng)x＝0時，f(x)＝，當(dāng)x＝時，f(x)＝0.由圖可以看出有兩個交點時，a∈(，1)∪(－1,0)，此即為所求的a的范圍．


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相關(guān)習(xí)題

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在中，為銳角，角所對的邊分別為，且

（I）求的值；（II）若，求的值。     

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一個圓錐過軸的截面為等邊三角形，它的頂點和底面圓周在球O的球面上，則該圓錐的表面積與球O的表面積的比值為_____________

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為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（   ）

A．向左平行移動個單位長度 B．向右平行移動個單位長度

C．向左平行移動個單位長度 D．向右平行移動個單位長度

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對于任意向量、，定義新運算“※”：※=（其中 為與所的角）。利用這個新知識解決：若，且，則※=            .   

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命題若“x2+y2=0，則x=y=0”的否命題是

   A、若x2+y2=0，則x，y中至少有一個不為0；

   B、若x2+y2≠0，則x，y中至少有一個不為0；

   C、若x2+y2≠0，則x，y都不為0

   D、若x2+y2=0，則x，y都不為0

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已知函數(shù)f(x)=x3+x,，f(mx-2)+f(x)<0恒成立，則x的取值范圍為

A、（-2，）     B、（，2）        C、（-2，2）         D、（-3，2）

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已知等比數(shù)列{an}的前n項和是Sn，S5＝2，S10＝6，則a16＋a17＋a18＋a19＋a20等于(　 　)

A．8          B．12        C．16         D．24

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函數(shù)的部分圖象如圖所示,

則的值分別是（   ）                                                               

                         

A．         B．         C．         D．

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