如圖，正三棱柱.
(1)求證：平面；
(2)求證：；
(3)若.
（1）證明見解析（2）證明見解析（3）
(1)證明：.
.
又.
(2)證明：連結(jié).
.
又因為E是AC的中點，.
而.
(3)作.
.

設..
. .
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作：先在地平面內(nèi)作菱形ABCD，邊長為1，∠BAD＝60°,再在的上方，分別以△與△為底面安裝上相同的正棱錐P－ABD與Q－CBD，∠APB＝90°．
（Ⅰ）求證：PQ⊥BD；
（Ⅱ）求二面角P-BD-Q的余弦值；
（Ⅲ）求點P到平面QBD的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：四棱錐P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 點F為線段PC的中點，
(1)求證： BF∥平面PAD；
(2) 求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點。
求證：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE
（3）求二面角E-BD-A的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，,,底面, ，直線與底面成角，點分別是的中點．
（１）求二面角的大��；
（２）當的值為多少時，為直角三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等邊ABC的A∈平面α，B、C到面α的距離分別為2a、a，且AB=BC=AC=b.
(1)求面ABC與α所成二面角的大��；
(2)若B、C到α的距離分別為3a、a呢?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F(xiàn)是AB的中點．
　�。�1）求VC與平面ABCD所成的角；
　�。�2）求二面角V-FC-B的度數(shù)；
　�。�3）當V到平面ABCD的距離是3時，求B到平面VFC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，底面是正方形的四棱錐–，平面⊥平面，===2．
（I）求證：⊥；
（II）求直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量、滿足，則與的夾角為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案